การแปลงกลับและการแปลงผกผันของประพจน์แจงเหตุสู่ผล (The Converse and Inverse of a Condition Statement)
ตรรกศาสตร์สมมูลของประพจน์สองรูปแบบ มีประโยชน์อย่างยิ่งในที่มีการนำไปประยุกต์ใช้ในหลายๆ ด้าน รูปแบบของประพจน์แจงเหตุสู่ผลที่กล่าวต่อไปนี้เป็นรูปแบบที่ไม่เป็นตรรกสมมูลกัน ดังนั้นในการนำไปสรุปเหตุผลใดๆ จึงต้องระวังเป็นอย่างยิ่ง
ถ้าประโยคแจงเหตุสู่ผลอยู่ในรูป “if p then q”
1. การแปลงกลับ (Converse) คือ “if q then p”
2. การแปลงผกผัน (Inverse) คือ “if ~q then ~p”
เขียนในรูปสัญลักษณ์เป็น
การแปลงกลับ p q คือ q p
การแปลงผกผันของ คือ p q คือ ~ p ~q
ตัวอย่าง การเขียนให้อยู่ในรูปประพจน์การแปลงกลับและการแปลงผกผัน (Writing Converse and lnverse)
จงเขียนประพจน์ต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปการแปลงกลับ (Converse) และการแปลงผกผัน (Inverse)
“ถ้าปรีชาว่ายน้ำข้ามทะเลสาบได้ แล้วแสดงว่า เขาสามารถว่าน้ำไปที่เกาะได้”
“ถ้าวันนี้เป็นวันอาสาฬบูชา แล้วแสดงว่าพรุ่งนี้เป็นวันเข้าพรรษา”
วิธีทำ กำหนดให้ประพจน์แจงเหตุสู่ผลอยู่ในรูป p q
การแปลงกลับ(Converse) คือ q p
การแปลงผกผันของ(Inverse) คือ ~ p ~q
แทนประพจน์ “ถ้าปรีชาว่ายน้ำข้ามทะเลสาบได้ แล้วแสดงว่า เขาสามารถว่ายน้ำไปที่เกาะได้” ด้วยสัญลักษณ์
p : ปรีชาว่ายน้ำข้ามทะเลสาบได้
q : ปรีชาสามารถว่ายน้ำไปที่เกาะได้
~p : ปรีชาว่ายน้ำข้ามทะเลสาบไม่ได้
~q : ปรีชาไม่สามารถว่ายน้ำไปที่เกาะได้
ดังนั้น converse คือ “ปรีชาสามารถว่ายน้ำไปที่เกาะได้แสดงว่าเขาว่ายน้ำข้ามทะเลสาบได้”
Inverse คือ “ถ้าว่ายน้ำข้ามทะเลสาบไม่ได้แสดงว่าเขาไม่สามารถว่ายน้ำไปที่เกาะได้”
แทนประพจน์ “ถ้าวันนี้เป็นวันอาสาฬบูชา แล้วแสดงว่าพรุ่งนี้เป็นวันเข้าพรรษา” ด้วยสัญลักษณ์
p : วันนี้เป็นวันอาสาฬหบูชา
q : พรุ่งนี้เป็นวันเข้าพรรษา
~p : วันนี้ไม่ใช่วันอาสาฬหบูชา
~q : พรุ่งนี้ไม่ใช่วันเข้าพรรษา
ดังนั้น converse คือ “ถ้าวันนี้เป็นวันอาสาฬบูชา แล้วแสดงว่าพรุ่งนี้เป็นวันเข้าพรรษา”
Inverse คือ “ถ้าวันนี้ไม่ใช้วันอาสาฬบูชา แล้วแสดงว่าพรุ่งนี้ไม่ใช่วันเข้าพรรษา”
Home กลับก่อนหน้านี้ หน้าถัดไป
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
