กฎของเดอร์มอแกน (DaMorgan’s Laws) : นิเสธของ “ ^ ” และ “ v ” (Negation of And and or)
ตรรกสมมูลนี้ตั้งชื่อให้เป็นเกียรติแก่ ออกุสตุสเดอร์มอแกน (Augustus DeMorgan) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ในช่วงศตวรรษที่19 (ค.ศ. 1806 – 1871) (Epp, Susanna S, 1990, p.14) ซึ่งเป็นคนแรกที่กล่าวไว้ในรูปแบบคณิตศาสตร์
~ ( p ^ q ) ≡ ~p v ~q
~ ( p v q ) ≡ ~p ^ ~q
นิเสธของประพจน์ที่เชื่อมต่อด้วยตัวเชื่อม และ (And) จะมีความหมายเหมือนกันทุกประการกับ นิเสธของประพจน์ย่อยที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อมหรือ (Or)
นิเสธของประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม หรือ (Or) จะมีความหมายเหมือนกันทุกประการกับนิเสธของประพจน์ย่อยที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม และ (And)
ตัวอย่าง ~(p ^q) ≡ ~p v ~q
วิธีทำ สามารถแสดงได้ด้วยตารางค่าความจริงต่อไปนี้
|
p |
q |
~p |
~q |
P ^ q |
~( p ^ q ) |
~p v ~q |
|
T |
T |
F |
F |
T |
F |
F |
|
T |
F |
F |
T |
F |
T |
T |
|
F |
T |
T |
F |
F |
T |
T |
|
F |
F |
T |
T |
F |
T |
T |
|
มีค่าความจริงเหมือนกัน |
ตัวอย่างค่าความจริง ~ ( p v q ) ≡ ~p ^ ~q
|
p |
q |
~p |
~q |
p v q |
~( p v q ) |
~p ^ ~q |
|
T |
T |
F |
F |
T |
F |
F |
|
T |
F |
F |
T |
T |
F |
F |
|
F |
T |
T |
F |
T |
F |
F |
|
F |
F |
T |
T |
F |
T |
T |
|
มีค่าความจริงเหมือนกัน |
Home กลับก่อนหน้านี้ หน้าถัดไป
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
