ตรรกศาสตร์ (Logic)
สังเขปพัฒนาการของตรรกศาสตร์
อริสโตเติ้ล (Aristotle, 384 – 322 ก่อนคริสตศักราช)
ตรรกศาสตร์ (หรือตรรกวิทยา) (Logic) คือวิชาที่ศึกษา เพื่อแยกการให้เหตุผลที่สมเหตุสมผล ออกจากการให้เหตุผลที่ไม่สมเหตุสมผล นักปราชญ์ซึ่งเรายอมรับว่าเป็นบิดาของวิชาตรรกศาสตร์ คือ อริสโตเติ้ล(Aristotle, 384 – 322 ก่อนคริสตศักราช) โดยอริสโตเติ้ล เชื่อว่ามนุษย์เท่านั้นที่สามารถคิดเกี่ยวกับเหตุและผลได้ ท่านได้เขียนตำราชื่อ Organum ซึ่งเกี่ยวกับการให้เหตุผลที่ถูกต้อง หลักการของหนังสือเล่มนี้กลายมาเป็นหลักการของตรรกศาสตร์เชิงอนุมาน (Deductive Logic) ปัจจุบัน
เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ (Bertrand Russell, ค.ศ.1872 – 1970)
ตรรกศาสตร์เชิงอนุมานได้รับการพัฒนาต่อมา โดยนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวอังกฤษสองท่าน คือ เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ (Bertrand Russell, ค.ศ.1872 – 1970) และอัลเฟรด นอร์ท ไวท์เฮด (Alfred North Whitehead, ค.ศ.1861 – 1947) ได้ร่วมกันเขียนหนังสือชื่อ Principia Mathematica ตรรกวิทยาตามแนวของนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาทั้งสองท่านนี้
ปัจจุบันเรียกว่าตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ (Symbolic Logic) หรือตรรกศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Logic) หรือคณิตศาสตร์ตรรกนิยมรัสเซลล์ – ไวท์เฮด (Russell –
อัลเฟรด นอร์ท ไวท์เฮด (Alfred North Whitehead, ค.ศ.1861 – 1947)
Whitehead’s Logicism Mathematics) ซึ่งนักตรรกศาสตร์ในรุ่นต่อมาได้พัฒนาออกไปอีกเพื่อให้เป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์ทางปรัชญาและทางคณิตศาสตร์
จอร์จ บูล (George Boole, ค.ศ.1815 – 1864)
หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีส่วนในการพัฒนาวิชาตรรกศาสตร์เป็นอย่างมาก ได้แก่ จอร์จ บูล (George Boole, ค.ศ.1815 – 1864) นักพีชคณิต และนักตรรกศาสตร์ชาวอังกฤษได้ค้นพบว่าสัญลักษณ์นิยมของพีชคณิต ไม่เพียงจะสามารถสร้างประโยคที่เกี่ยวของกับจำนวนได้เท่านั้น หากแต่ยังสามารถใช้ได้กับตรรกศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ด้วย ในหนังสือของเขาชื่อ The Mathematical Analysis of Logic บูลได้พัฒนาความคิดเกี่ยวกับตรรกศาสตร์ ในปัจจุบันพีชคณิตแบบบูล (Boolean Algebra) มีความสำคัญมากไม่เพียงแต่ในสาขาตรรกศาสตร์เท่านั้น แต่ยังมีความสำคัญทางเรขาคณิตของเซต ทฤษฎีของความน่าจะเป็น ตลอดจนสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์ด้วย
